1 . 已知桶中盛有3升水，桶中盛有1升水.现将桶中的水的和桶中的水的倒入桶中，再将桶与桶中剩余的水倒入桶中；然后将桶中的水的和桶中的水的倒入桶中，再将桶与桶中剩余的水倒入桶中；如此继续操作下去.
(1)求操作1次后桶中的水量；
(2)求操作次后桶中的水量；
(3)至少操作多少次，桶中的水量与桶中的水量之差小于升？（参考数据：，）

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)设，．
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）求的值．

3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足，数列为等比数列，且满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求证：；
(3)求的值．

4 . 在等比数列中，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，，，，设，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角所对的边分别为，c.已知.
(1)求角；
(2)若，求的值；

7 . 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求证：；
(3)表示不超过的最大整数，，
求①；
②.

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.
(1)求的值；
(2)若，
（i）求的值；
（ⅱ）求的值.

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足．
(1)求角B的大小；
(2)设，．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求的值．

10 . 数列是公差为的等差数列，其前项的和为，数列是等比数列，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的通项公式；
(3)求．