名校
1 . 已知等比数列
的公比为
，它的前
项积为
，且满足
，
，
，给出以下四个命题：① 
；② 
；③ 
为的最大值；④ 使
成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________
的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为
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2020-01-08更新
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682次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
2 . 已知数列
是等比数列，有下列四个命题：
①数列
是等比数列；②数列
是等比数列；
③数列
是等比数列；④数列
是等比数列．
其中正确命题的序号为________ ．
是等比数列，有下列四个命题：①数列
是等比数列；②数列是等比数列；③数列
是等比数列；④数列是等比数列．其中正确命题的序号为
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2019-11-21更新
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265次组卷
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2卷引用：2020届江苏省常州市高三上学期期中数学(文)试题
2014·江西·一模
名校
3 . 给出下列四个命题：
①
中，
是
成立的充要条件；
②当
时，有
；
③已知
是等差数列
的前n项和，若
，则
；
④若函数
为
上的奇函数，则函数
的图象一定关于点
成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________ ．
①
中，是成立的充要条件； ②当
时，有；③已知
是等差数列的前n项和，若，则；④若函数
为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为
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2018-11-18更新
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824次组卷
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9卷引用：2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷
（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷（已下线）2015届黑龙江省哈尔滨市六中高三上学期期中考试理科数学试卷2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-常用逻辑用语2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学（理）试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
4 . 给出下列四个命题：
①当
时，有
；
②
中， 
当且仅当
；
③已知
是等差数列的前项和，若
，则
；
④函数
与函数
的图像关于直线
对称．
其中正确命题的序号为__________ ．
①当
时，有；②
中， 当且仅当；③已知
是等差数列的前项和，若，则；④函数
与函数的图像关于直线对称．其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
5 . 下列说法中，错误 的有______ （写出你认为错误的所有说法的序号）
①若
，
均为正数，则
②若
，则
的最小值为2
③
，则
④若
，则
①若
，均为正数，则②若
，则的最小值为2③
，则④若
，则
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2020-08-14更新
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613次组卷
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5卷引用：四川省成都市2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题
名校
6 . 下列说法中错误的是__________ （填序号）
①命题“
，有
”的否定是“
”，有
”；
②已知
，
，
，则
的最小值为
；
③设
，命题“若
，则
”的否命题是真命题；
④已知
，
，若命题
为真命题，则
的取值范围是
.
①命题“
，有”的否定是“”，有”；②已知
，，，则的最小值为；③设
，命题“若，则”的否命题是真命题；④已知
，，若命题为真命题，则的取值范围是.
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2018-02-07更新
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2134次组卷
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5卷引用：2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学（理）试卷
7 . 下列有关数列的说法正确的是（ ）
①数列
与数列
是同一数列；
②数列
的第
项是
；
③数列中的每一项都与它的序号有关.
①数列
与数列是同一数列；②数列
的第项是；③数列中的每一项都与它的序号有关.
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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名校
8 . 已知
，则下列说法正确错误的是（ ）
，则下列说法正确错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2021-10-11更新
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291次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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310次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
10 . 学者森德拉姆（Sundaram）发现了一个有意思的素数筛法矩阵，这个矩阵后来在素数研究领域获得广泛应用.我们用
（
）表示矩阵中第i行第j列处的分量，这些分量之间满足如下递推关系：
，
，
，数表局部如下：
关于森德拉姆（Sundaram）素数筛法矩阵，有下列说法
①
； ②
；
③
； ④存在i，
使得
.
其中，所有正确说法的序号是_______ .
（）表示矩阵中第i行第j列处的分量，这些分量之间满足如下递推关系：，，，数表局部如下：4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | … |
10 | 17 | 24 | 31 | 38 | 45 | … |
13 | 22 | 31 | 40 | 49 | 58 | … |
16 | 27 | 38 | 49 | 60 | 71 | … |
19 | 32 | 45 | 58 | 71 | 84 | … |
… | … | … | …… | … | … | … |
①
； ②；③
； ④存在i，使得.其中，所有正确说法的序号是
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