名校
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于120°时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
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解题方法
2 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看作由上、下两个正方锥体黏合而成,每个正方锥体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,H是棱BC的中点,则异面直线HF与AB所成角的余弦值是______ .
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解题方法
3 . 已知的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,.
(1)求角B;
(2)若外接圆的周长为,求周长的取值范围.
(1)求角B;
(2)若外接圆的周长为,求周长的取值范围.
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名校
4 . 在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且三边满足,,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知是等比数列的前项和,若,则数列的公比是( )
A.或1 | B.或1 | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 中,为线段上一点,,且,则面积的最小值为______ .
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2024-05-30更新
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528次组卷
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2卷引用:云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
7 . 已知等比数列的公比为,若,且成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-29更新
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1140次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-29更新
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337次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
9 . 记数列的前项和为,若,则_______________ .
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10 . 已知数列满足:,且,则下列说法错误的是( )
A.存在,使得数列为等差数列 | B.当时, |
C.当时, | D.当时,数列是等比数列 |
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