名校
1 . 
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，则下列说法正确的是（ ）
的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则有两解 |
C．若为钝角三角形，则 |
D．若 ，则是钝角三角形 |
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名校
2 . 在中，
，
，
，则角的值为（ ）
中，，，，则角的值为（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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解题方法
3 . 在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并加以解答．
在
中，角，，的对边分别为，，，______．
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，且
，求的取值范围．
，②，③，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并加以解答．在
中，角，，的对边分别为，，，______．(1)求角
；(2)若
是锐角三角形，且，求的取值范围．
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解题方法
4 . （1）已知
，
，点
在线段
的延长线上，且
，求点的坐标；
（2）若
是夹角为
的两个单位向量，求：（i）
的值；（ii）函数
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．
，，点在线段的延长线上，且，求点的坐标；（2）若
是夹角为的两个单位向量，求：（i）的值；（ii）函数的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边AC的中点．已知
，且
，则BD最大时角B的值为（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边AC的中点．已知，且，则BD最大时角B的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在中，
，则外接圆的半径为（ ）
中，，则外接圆的半径为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
7 . 已知锐角中，内角，，的对边分别为，，，若
，且
，
(1)求；
(2)若
为
边上的高，过点
分别作边、
的垂线，垂足分别为
、
，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求
的最大值．
中，内角，，的对边分别为，，，若，且，(1)求
；(2)若
为边上的高，过点分别作边、的垂线，垂足分别为、，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求
的最大值．
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2024-05-25更新
|
431次组卷
|
2卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷
8 . 泉州海上丝绸之路艺术公园，位于泉州台商投资区百崎湖东片区内，是全国乃至全世界首座以“海丝”为主题的大型艺术公园.园内通过雕塑、水景、建筑等艺术方式，展示海丝沿线东亚、东南亚、南亚、西亚国家的艺术风情.其中大型主题雕塑“海之梦·帆影”（如图），位于百崎湖面中央，它是公园内最高的建筑物，并以优美、灵动、梦幻的姿态存在，可为游客360度观赏提供最佳视角.有个学生为了测量“海之梦·帆影”主体的高度AB，选取岸边与雕塑底部B在同一水平面内的两个测量基点C和D.现测得
，
，
，在点C测得雕塑顶部A的仰角为
，则“海之梦·帆影”主体AB的高度约为（ ）.（参考数据
，
）
，，，在点C测得雕塑顶部A的仰角为，则“海之梦·帆影”主体AB的高度约为（ ）.（参考数据，）
| A．30m | B．35m | C．40m | D．43m |
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解题方法
9 . 中，内角、、的对边分别为、、，且
.
(1)若
，试判断的形状，并说明理由；
(2)若
，则的面积为
，求，的值；
(3)若为锐角三角形，求
的取值范围.
中，内角、、的对边分别为、、，且.(1)若
，试判断的形状，并说明理由；(2)若
，则的面积为，求，的值；(3)若
为锐角三角形，求的取值范围.
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2024-05-24更新
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566次组卷
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2卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点）.
(1)设
，写出函数
的相伴向量
；
(2)已知锐角的内角
的对边分别为
记向量
的相伴函数
，若
且
，求：①
的取值范围；②的内切圆的半径的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）.(1)设
，写出函数的相伴向量；(2)已知锐角
的内角的对边分别为记向量的相伴函数，若且，求：①的取值范围；②的内切圆的半径的取值范围.
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