名校
1 . 已知公比为2的等比数列
满足
，则
______ .
满足，则
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7日内更新
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479次组卷
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2卷引用：湖南省多校2024届高三下学期4月大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，
，
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)若
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，，，且.(1)证明：数列
是等差数列.(2)求
的通项公式.(3)若
，数列的前项和为，证明：.
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名校
3 . 记
的内角
的对边分别为
，
，
，且
，
，则
______ .
的内角的对边分别为，，，且，，则
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名校
4 . 边长为2个单位长度的正方形
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图
，则（ ）
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（ ）
| A．图3中矩形的个数为11 |
| B．图4中矩形的个数为19 |
| C．图10中矩形的个数为81 |
| D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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5 . 在中，
，
，
为
边的中线，
为的中点，则
______ ．
中，，，为边的中线，为的中点，则
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6 . 已知数列满足
，数列的前项和为，则
（ ）
满足，数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知数列的前项和为，，
，对于任意的
，
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ ．
的前项和为，，，对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2024-05-08更新
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306次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若
，则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若，则的最小值为的最小值为
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名校
9 . 折纸是一项玩法多样的活动．通过折叠纸张，可以创造出各种各样的形状和模型，如动物、花卉、船只等．折纸不仅是一种艺术形式，还蕴含了丰富的数学知识．在纸片中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，求的值．
(3)在（2）的条件下，若
，D是AB的中点，现需要对纸片做一次折叠，使C点与D点重合，求折叠后纸片重叠部分的面积
．
中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，．(1)证明：
．(2)若
，求的值．(3)在（2）的条件下，若
，D是AB的中点，现需要对纸片做一次折叠，使C点与D点重合，求折叠后纸片重叠部分的面积．
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名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，
．
(1)求a，c；
(2)若
，求AD的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．(1)求a，c；
(2)若
，求AD的长．
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