名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)若
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，，，且.(1)证明：数列
是等差数列.(2)求
的通项公式.(3)若
，数列的前项和为，证明：.
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2024-05-25更新
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1360次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 边长为2个单位长度的正方形
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形
，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图
，则（ ）
如图1所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形和的组合图形如图2所示.将正方形向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形，正方形，和的组合图形如图3所示.依此类推，得到图，则（ ）
| A．图3中矩形的个数为11 |
| B．图4中矩形的个数为19 |
| C．图10中矩形的个数为81 |
| D．图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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2024-05-25更新
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202次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 记
的内角
的对边分别为
，
，
，且
，
，则
______ .
的内角的对边分别为，，，且，，则
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名校
4 . 已知锐角的内角的对边分别为
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若
为
的中点，的面积为
，求
的长．
的内角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
为的中点，的面积为，求的长．
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5 . 在中，
，
，为边的中线，
为的中点，则
______ ．
中，，，为边的中线，为的中点，则
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名校
6 . 已知在各项均为正数的等差数列中，有连续四项依次为m，a，4m，b，则
等于（ ）
等于（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2024-05-08更新
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893次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，内角的对边分别为，且
，则
的最大值为（ ）
中，内角的对边分别为，且，则的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
，求实数a的值；
(2)
时，
恒成立，求实数x的取值范围.
.(1)若不等式
的解集为，求实数a的值；(2)
时，恒成立，求实数x的取值范围.
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9 . 已知数列的通项公式为
，是数列的前项和，则
_________________ .
的通项公式为，是数列的前项和，则
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名校
解题方法
10 . 已知满足
，且的面积
，则下列命题正确的是（ ）
满足，且的面积，则下列命题正确的是（ ）A．的周长为 |
B．的三个内角， ， 满足关系 |
C．的外接圆半径为 |
D．的中线 的长为 |
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