1 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且，外接圆面积为
(1)求A；
(2)求周长的最大值.

2 . 在中，，，，若满足条件的有且仅有一个，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知，且．

(1)求的值；
(2)求的面积；
(3)设点分别为边上的动点（含端点），线段交于，且的面积为面积的，求的取值范围．

4 . 已知为等差数列，为公比的等比数列，且，，．
(1)求与的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；

5 . 如图，海岸线上有相距的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向，海上停泊着两艘货轮，甲船位于灯塔A的北偏西方向，与A相距的D处；乙船位于塔B的北偏西方向，与B相距的C处，则两货轮的距离为________．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为，且，则______．

7 . “天封塔”位于宁波市海曙区大沙泥街西端与解放南路交汇处，是宁波重要地标之一，为中国江南特有的仿宋阁楼式砖木结构塔，具有宋塔玲珑精巧、古朴庄重的特点，也是古代明州港江海通航的水运航标．某同学为测量天封塔的高度，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，则塔高_________．

8 . 圣•索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美．为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则估算索菲亚教堂的高度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列，前项和为是方程两根，则（       ）

A．2020

B．2022

C．2023

D．2024

10 . 已知点是三角形的边上的点，且，以下结论正确的有（       ）

A．若点是的中点，，则

B．若平分，则

C．三角形外接圆面积最大值为

D．若，且是的中点，则一定是直角