解题方法
1 . （1）已知
，求证
；
（2）利用（1）的结论，证明：
（
且
）.
，求证；（2）利用（1）的结论，证明：
（且）.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为
上的函数，对于任意
，
都有
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)证明函数
是奇函数；
(3)解关于的不等式
，
为上的函数，对于任意，都有，且当时，.(1)求
；(2)证明函数
是奇函数；(3)解关于
的不等式，
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2023-12-12更新
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475次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
3 . 定义在
上的函数
，满足
，对于任意的
都有
成立，并且
，使得
.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数，满足，对于任意的都有成立，并且，使得.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知数列
，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1456次组卷
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28卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 记正项数列的前
项积为
，且
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)记
，求数列的前
项和
.
的前项积为，且.(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-04-23更新
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1072次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
名校
解题方法
6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2B.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求证：
.（参考数据：
）
(1)若
，求的值；(2)若
，求证：.（参考数据：）
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2022-06-30更新
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553次组卷
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2卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
7 . 已知数列
.
（1）求这个数列的第10项；
（2）
是不是该数列中的项，为什么？
（3）求证：数列中的各项都在区间(0，1)内；
（4）在区间
内有无数列中的项？若有，是第几项？若没有，说明理由.
.（1）求这个数列的第10项；
（2）
是不是该数列中的项，为什么？（3）求证：数列中的各项都在区间(0，1)内；
（4）在区间
内有无数列中的项？若有，是第几项？若没有，说明理由.
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2021-08-01更新
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189次组卷
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6卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二上文周末检测三数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二上文周末检测三数学试卷（已下线）第1章 1.1 数列的概念（课时作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修5）（已下线）专题4.1 数列的概念与简单表示法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题一 数列的概念-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.1 数列基础 5.1.2 数列中的递推
9-10高三·浙江温州·阶段练习
8 . 已知数列
的首项
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前项和
.
的首项，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-03-26更新
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968次组卷
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24卷引用：2011-2012学年安徽省宿州市高一下学期期中质量检测数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省宿州市高一下学期期中质量检测数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷（已下线）2011届浙江省温州市高三五校联考数学文卷（已下线）2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学文卷（已下线）2010-2011年广东省汕头市金山中学高二下学期期中考试理数（已下线）2012届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省洪湖市四校高一下学期期中联合考试数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中高二第一次阶段考试文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省双鸭山市第一中学高三第三次月考理科数学试卷2014-2015学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期末考试文科数学试卷湖北省武汉二中、麻城一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省韶关市高中数学2016-2017学年高二上学期期中理数试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.5 等比数列的前n项和内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题广东省珠海市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知数列中，
, 且
.
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）令
, 数列的前项和为, 试比较
与的大小；
（3）令
, 数列
的前项和为, 求证: 对任意
, 都有
.
中，, 且.（1）求
的值及数列的通项公式；（2）令
, 数列的前项和为, 试比较与的大小；（3）令
, 数列的前项和为, 求证: 对任意, 都有.
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名校
10 . 数列满足，
，
．
（1）设
，证明是等差数列；
（2）求的通项公式．
满足，，．（1）设
，证明是等差数列；（2）求
的通项公式．
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2016-12-04更新
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2942次组卷
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22卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷安徽省安庆市一中2017-2018学年高一下学期期中数学试题2016届湖南省株洲市二中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第三次月考理科数学卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期期末文数学试卷广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省石家庄西山学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省盐城市大丰区2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
