名校
解题方法
1 . 已知
是
内一点，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
.
是内一点，.(1)若
，求；(2)若
，求.
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2 . 已知
为等比数列，
，且
，则的公比
的取值范围是（ ）
为等比数列，，且，则的公比的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 正整数数列的前
项和为
，前项积为
，若
，则称数列为“
数列”．
(1)判断数列2，2，4，8是否是数列，并说明理由；
(2)若数列是数列，且
．探究
和
的值是否唯一；
(3)是否存在等差数列是数列?请阐述理由．
的前项和为，前项积为，若，则称数列为“数列”．(1)判断数列2，2，4，8是否是
数列，并说明理由；(2)若数列
是数列，且．探究和的值是否唯一；(3)是否存在等差数列是
数列?请阐述理由．
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解题方法
4 . 设为数列的前项和，若
，则
（ ）
为数列的前项和，若，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知首项不为1的正项数列，其前n项和为，且点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
，其前n项和为，且点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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6 . 已知为单调递增的正整数数列，给定整数
，若存在不全为0的
，使得
，则称
为阶维表示数．
(1)若
，求的通项公式，判断2024是否为3阶3维表示数，并说明理由；
(2)已知
，是否存在
，使得同时是0阶维表示数，1阶维表示数，…，
阶维表示数．若存在，求出
；若不存在，请说明理由．
为单调递增的正整数数列，给定整数，若存在不全为0的，使得，则称为阶维表示数．(1)若
，求的通项公式，判断2024是否为3阶3维表示数，并说明理由；(2)已知
，是否存在，使得同时是0阶维表示数，1阶维表示数，…，阶维表示数．若存在，求出；若不存在，请说明理由．
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7 . 已知的内角，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，若
为
中点，则
______ ．
的内角，，的对边分别为，，，，，若为中点，则
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8 . 在中，
，且
交
于点
，
，则
（ ）
中，，且交于点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设数列：
，
，
，…，
（
，
），如果中各项按一定顺序进行一个排列，就得到一个有序数组
：（
，
，
，…，
）.若有序数组：（，，，…，）满足
恒成立，则称：（，，，…，）为阶减距数组；若有序数组：（，，，…，）满足
恒成立，则称：（，，，…，）为阶非减距数组.
(1)已知数列：
，3，2，
，请直接写出该数列中的数组成的所有4阶减距数组；
(2)设：（，，，…，）是数列：1，3，5，…，
（
，）的一个有序数组，若：（，，，…，）为阶非减距数组，且
：（，，…，
）为
阶非减距数组，请直接写出4个满足上述条件的有序数组；
(3)已知等比数列：，，，…，（）的公比为，证明：当
时，：（，，，…，）为阶非减距数组.
：，，，…，（，），如果中各项按一定顺序进行一个排列，就得到一个有序数组：（，，，…，）.若有序数组：（，，，…，）满足恒成立，则称：（，，，…，）为阶减距数组；若有序数组：（，，，…，）满足恒成立，则称：（，，，…，）为阶非减距数组.(1)已知数列
：，3，2，，请直接写出该数列中的数组成的所有4阶减距数组；(2)设
：（，，，…，）是数列：1，3，5，…，（，）的一个有序数组，若：（，，，…，）为阶非减距数组，且：（，，…，）为阶非减距数组，请直接写出4个满足上述条件的有序数组；(3)已知等比数列
：，，，…，（）的公比为，证明：当时，：（，，，…，）为阶非减距数组.
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解题方法
10 . 如图，在中，角
所对的边分别为
，已知
，
的平分线
交边于点
边上的高为
边上的高为
，
，则
__________ ；
__________ .
中，角所对的边分别为，已知，的平分线交边于点边上的高为边上的高为，，则
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7日内更新
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132次组卷
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2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
