1 . 在中，，
(1)求；
(2)再从条件①、条件②、这两个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上中线的长.
条件①：的面积为；
条件②：的周长为.

2 . 抚松县第一中学全体师生为庆祝2023年高考圆梦成功，选定大方鼎雕塑为吉祥物，为高考鼎立助威.若在处分别测得雕塑最高点的仰角为和，且，则该雕塑的高度约为（       ）（参考数据）
   

A．4.93

B．5.076

C．6.693

D．7.177

3 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)已知，，求数列的前20项和.

4 . 已知锐角的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，角的平分线交于点，，求的面积．

5 . 已知为正项等差数列，为正项等比数列，其中，且，成等比数列，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数．

(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由．

7 . 已知数列的前项和为，，且，则的最大值为_______．

8 . 数列，满足，，．
(1)求证：是常数列；
(2)设，，求的最大项．

9 . 如图，在所在平面内，分别以为边向外作正方形和正方形．记的内角的对边分别为，面积为,已知，且，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 为数列的前项和，已知，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列依次为：，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，3为公比的等比数列，求数列的前100项的和.