1 . 已知正项等比数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，设其前n项和为
，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设其前n项和为，求证：．
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解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
.
(1)证明
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为.(1)证明
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-03-09更新
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439次组卷
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2卷引用：山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题
3 . 在
中，
，点D在线段
上，且
，则
______ .
中，，点D在线段上，且，则
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2022-03-09更新
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634次组卷
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3卷引用：山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题
解题方法
4 . 在公差大于1的等差数列中，
，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前
项和.
中，，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2020-04-14更新
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448次组卷
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3卷引用：2020届山西省长治市高考第一次模拟数学（文）试题
名校
5 . 在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
，
，则面积的最大值是_________ .
中，角、、所对的边分别为、、，已知，，则面积的最大值是
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2020-04-14更新
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362次组卷
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4卷引用：2020届山西省长治市高考第一次模拟数学（文）试题
解题方法
6 . 已知
，
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（ ）
，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．13 |
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2020-04-14更新
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358次组卷
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3卷引用：2020届山西省长治市高考第一次模拟数学（文）试题
7 . 不等式组
表示的平面区域为
，直线
将平面区域分成面积之比为1∶4的两部分，则目标函数
的最大值为___ ．
表示的平面区域为，直线将平面区域分成面积之比为1∶4的两部分，则目标函数的最大值为
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8 . 设等比数列的前项和为，
，
，在等差数列中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，，，在等差数列中，，．(1)求证：
；(2)求数列
的前项和.
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2017-03-12更新
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1317次组卷
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4卷引用：2017届山西省长治二中、晋城一中、康杰中学、临汾一中、忻州一中五校高三第四次联考数学（文）试卷
9 . 飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15 000 m，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108 s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为________ m(取
＝1.732).
＝1.732).
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2017-03-12更新
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200次组卷
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3卷引用：2017届山西省长治二中、晋城一中、康杰中学、临汾一中、忻州一中五校高三第四次联考数学（文）试卷
2017届山西省长治二中、晋城一中、康杰中学、临汾一中、忻州一中五校高三第四次联考数学（文）试卷2017届山西省长治二中、晋城一中、康杰中学、临汾一中、忻州一中五校高三第四次联考数学（理）试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形（ 题型专练）
10 . 若
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为__________ ．
满足约束条件，则目标函数的最大值为
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