1 . 已知数列的通项公式为：，则的最小值为_____，此时的值为_____.

2 . 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为(x∈N^*)，则当每台机器运转________年时，年平均利润最大，最大值是________万元．

3 . 已知是公比为2的等比数列，若，则___________；___________.

4 . 已知，定义：表示不小于的最小整数．如，．若，则的取值范围是_________；若且，则的取值范围是_______．

5 . 已知数列满足：，，，，则__________，__________．

6 . 复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列的幅面规格为：①所有规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系都为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；…；如此对开至规格.现有纸各一张.若纸的幅宽为，则纸的面积为____，这张纸的面积之和等于____.

7 . 设数列中，，，则________，数列前n项的和________.

8 . 函数的最大值是________，取得最大值时________.

9 . 函数（x＞1）的最小值是______；取到最小值时，x=______．

10 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝log₂n，则a₁＝__，a₅+a₆+a₇+a₈＝__．