1 . 已知分别为三个内角的对边，，且，则周长的取值范围为________________．

2 . 已知，则的前25项的和为________.

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则的最大值为________．

4 . 若，为正实数，直线与直线互相垂直，则的最大值为______.

5 . 设是等比数列，且，，则________.

6 . 在数列中，，则使对任意的恒成立的的最大值为__________.

7 . 在中，，，，则的面积等于______．

8 . 若集合的非空子集为，则关于的不等式的解集为_____________．

9 . 已知不等式对任意正实数 x，y 恒成立，则正实数 a 的最小值为______．

10 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.