1 . 在等差数列
中.若
，则
______ ．
中.若，则
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2 . 若实数
，
满足
则目标函数
的最小值为________ ．
，满足则目标函数的最小值为
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3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列
，则
______ ，
______ ．
，则
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4 . 如图，某城市有一条公路从正西方向沿
通过市中心O后转到北偏东
的
上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕、城高速公路L，并在
上分别设置两个出口A，B．若要求市中心O与
的距离为10千米，且线段最短，则线段
的长应为_______ 千米．
通过市中心O后转到北偏东的上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕、城高速公路L，并在上分别设置两个出口A，B．若要求市中心O与的距离为10千米，且线段最短，则线段的长应为
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5 . 已知数列满足：
（
为正整数），
若
，则所有可能的取值集合为__________ .
满足：（为正整数），若，则所有可能的取值集合为
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2024-01-15更新
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171次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测（三）数学试题
陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期段性检测（三）数学试题（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
10-11高三·广东中山·阶段练习
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6 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2024-01-13更新
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1026次组卷
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35卷引用：2012-2013学年陕西省三原县北城中学高二上学期期中考试理科数学卷
（已下线）2012-2013学年陕西省三原县北城中学高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011年湖南省浏阳一中高二段考试文科数学（已下线）2012届湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南楚雄州东兴中学高二上期中考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省榆林市神木六中高二上学期期末数学试卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（文）试卷【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019年湖南省怀化市高中学业水平考试数学（水平卷三）达标测试卷西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）（已下线）2011届广东省中山市杨仙逸中学高三第一次月考数学理卷（已下线）2011届陕西省西安市高三第三次质量检测理科数学（已下线）2013届福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷江苏省泰州市2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学统考试题【全国百强校】北京市十二中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题上海市进才中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市闵行中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题上海市川沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04讲 基本不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高一上学期10月线上教学月考数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题山西省太原文赢学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
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解题方法
7 . 已知
，则函数
的最小值为________ ．
，则函数的最小值为
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2024-01-07更新
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321次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题
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解题方法
8 . 等差数列的前n项和记为
，且
，
，则
__________ .
的前n项和记为，且，，则
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2024-01-06更新
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1295次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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9 . 设正项等比数列的前
项和为，若
，则
________ ．
的前项和为，若，则
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10 . 在
中，
，
，
，则
________ .
中，，，，则
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