1 . 用表示不超过x的最大整数，例如，，．已知数列满足，，则______.

2 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为____________里.

3 . 已知正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为__________.

4 . 已知数列满足．若，则______；前60项和为______．

5 . 已知数列满足，若为数列的前项和，则______

6 . 已知数列的前项和为，且，则____________.

7 . 有两个等差数列，，，，及，，，，，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，这个新数列共有_______项，这个新数列的各项之和为_______．

8 . 若数列满足，若，抽去数列的第3项、第6项、第9项、、第项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列，则数列的前100项的和为_________________．

9 . 数列5，55，555，5555，…… 的前n项和为S_n ，则S_n =_______________

10 . 在中，角所对的边分别是，且，则角________ .