1 . 已知数列满足．若，则______；前60项和为______．

2 . 已知正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为__________.

3 . 数列5，55，555，5555，…… 的前n项和为S_n ，则S_n =_______________

4 . 若数列满足，若，抽去数列的第3项、第6项、第9项、、第项、，余下的项的顺序不变，构成一个新数列，则数列的前100项的和为_________________．

5 . 设等比数列的前项和为，若，则_________________.

6 . 设为数列的前项和，，且，则__________，的最大值为__________．

7 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数，一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，那么感染人数由1个初始感染者增加到1365人大约需要的天数为_______．（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……）

8 . 在等差数列中，，公差为d，且成等比数列，则d=_______．

9 . 在数列中，，则与的等比中项为______．

10 . 已知数列满足，，则________.