1 . 在中，内角所对的边分别为，过点作，垂足为，若，则__________．

2 . 已知满足约束条件则的最小值是__________．

3 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为________.

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则_________．

5 . 已知等差数列和的前项和分别为和，若，则______．

6 . 已知数列中，，，则________.

7 . 在中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为，，则__________．

8 . 设等差数列，的前项和分别为，，若，则__________．