1 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

2 . 已知为等比数列的前n项和，且，，则的值为_________.

3 . 已知数列满足：；；，，其中，.数列的通项公式____________，令，则数列的前n项和____________.

4 . 已知，记的最大值为，最小值为，则________．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

6 . 若，则数列的前n项和_____．

7 . 在中，写出不满足命题“若，则”的一组、的值为______，______.

8 . 已知数列满足，若，则_________.

9 . 已知数列满足，若，则_____．

10 . 《算学启蒙》作者是元代著名数学家朱世杰，这是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.里面涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.某同学模仿“堆垛”问题，将108根相同的铅笔刚好全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从上往下，每一层比下一层少1根，则该“等腰梯形垛”最多可以堆放__________层.