1 . 已知数列的前项的积为，且，则满足的最小正整数的值为______．

2 . 数列满足，若为数列的前项和，则______.

3 . 已知实数满足约束条件，则的最大值为________.

4 . 已知长方体中，侧面的面积为2，给出下列四个结论：
①当为的中点时，平面；
②若三棱柱的体积为2，则点到平面的距离为3；
③若，且在棱上存在一点，满足，则四棱锥外接球的体积为；
④若在棱上存在一点，使得为等边三角形，则四棱锥外接球表面积的最小值为.
所有正确命题的编号为__________.

5 . 已知数列中，，，，设数列，则的通项公式为________．

6 . 在中，内角的对边分别为，有，，，则______.

7 . 在中，满足，且点为边上一点，，的面积为，则内角_________；_________.

8 . 已知中，点D在线段（不含端点）上，且满足，则的最小值为___________.

9 . 已知正项等比数列的前3项和为26，且数列的前3项和为，则______.

10 . 已知正实数m，n满足，则的最大值为_________．