1 . 设表示等差数列的前项和，已知，那么________．

2 . 在数列中，，，则数列的前项和______.

3 . 已知等差数列的前项和为，若，则当最小时，的值为__________.

4 . 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是__________.

5 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

6 . 等比数列的前项和为，下列结论正确的是__________（填序号）.
①若，公比为，则；
②数列一定是等比数列；
③数列一定是等比数列；
④对任意正整数；
⑤数列一定是等比数列.

7 . 若不等式的解集为 ，则等于_____．

8 . 某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费为5万元，当工厂和仓库之间的距离为__________千米时，运费与仓储费之和最小，最小为__________万元.

9 . 在等差数列中，前五项和为10，最后五项之和为90，前项之和为180，则项数__________.

10 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在以为直径的半圆上，为圆心，点在半径上（不与点重合），且．设，则__________（用表示），由可以得出的关于的不等式为__________．