1 . 若方程的三个根可以作为一个三角形的三条边的长，则实数的取值范围是______________.

2 . 已知命题:，，命题:，，若命题和命题都是真命题，则实数的取值范围是___________.

3 . 已知，则的取值范围是_____．

4 . 已知数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，则的通项公式为_________；若表示不超过的最大整数，如，，则数列的前项的和为_________．

5 . 若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_______________．

6 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它环环相扣，趣味无穷.长期以来，这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家们用于教学研究的课题和例子.中国的末代皇帝溥仪(1906–1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环，用表示按某种规则解下个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件：，，，记的前项和为，则：（1）________；（2）________.

7 . 购买一件某家用电器需要10000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月开始付款，每月付款一次，共付12次，购买后一年还清，月利率，按复利计算，那么每期应付款为__________元.（）

8 . 已知等比数列的前n和为，若成等差数列，且，，则的值为_______________．

9 . 已知正实数，满足，则的最小值是______.

10 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且，则________.