1 . 设各项均为正数的数列
的前
项和为
，前项积为
，若
，则
______ ．
的前项和为，前项积为，若，则
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2 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为
的线段
，取的中点
，以
为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为
，再取
的中点
，以
为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为
，以此类推，则
__________ ，
__________ .
的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则
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2024-02-12更新
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1206次组卷
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5卷引用：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题
云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-2
名校
解题方法
3 . 在
中，已知
边上的高等于
，当角
时，
_____ ；当角
时，
的最大值为_____________ ．
中，已知边上的高等于，当角时，时，的最大值为
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2024-01-25更新
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814次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
解题方法
4 . 已知数列满足
，则
____________ ．
满足，则
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5 . 已知数列的首项
，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数
的最小值为
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2024-01-12更新
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1353次组卷
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4卷引用：上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷
上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题06 数列
2024·全国·模拟预测
6 . 已知等比数列的前项和为，若对任意的，
，
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
的前项和为，若对任意的，，恒成立，则实数的取值范围为
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名校
7 . 若关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围是__________ ．
的不等式的解集为，则的取值范围是
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2024-01-03更新
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1382次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 函数
在区间
上的最大值与最小值之和为
，则
的最小值为______ ．
在区间上的最大值与最小值之和为，则的最小值为
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2024-01-02更新
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881次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
9 . 已知
，数列
为
，规律是在
和
中间插入
项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列
，则数列的前30项和为______ ．
，数列为，规律是在和中间插入项，所有插入的项构成以3为首项，2为公差的等差数列，则数列的前30项和为
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2024-01-02更新
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716次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
10 . 给机器人输入一个指令
（其中常数
）后，该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转
后再面向
轴正方向行走
个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足
，若开始时机器人在函数
图象上的点
处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点
处，且点恰好也在函数
图象上，则
______ .
（其中常数）后，该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转后再面向轴正方向行走个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足，若开始时机器人在函数图象上的点处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点处，且点恰好也在函数图象上，则
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2023-12-31更新
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454次组卷
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4卷引用：上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
