1 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

2 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

3 . 已知菱形边长为2，，沿对角线将折起到的位置，当时，二面角的大小为________，此时三棱锥的外接球的半径为_____

4 . 在中，角所对的边为，若，且的面积，则的取值范围是__________.

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则周长的取值范围为________，面积的最大值为_________．

6 . 已知函数
①若的最大值为，则a的一个取值为_________．
②记函数的最大值为，则的值域为_________．

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，给出以下命题：
①若，则为锐角三角形；
②若，则为等腰三角形；
③若，则为等腰三角形；
④若，则为等边三角形.
以上命题中，所有真命题的序号为_________________．

8 . 在中，点是上的点，平分面积是面积的2倍，且，则实数的取值范围为________；若的面积为1，当最短时，______.

9 . 已知数列满足，且前项和为，则_______．

10 . 已知轴上的点、、…、满足，射线上的点、、…、满足，，则四边形的面积的取值范围为______