1 . 在锐角三角形中，是边上的中线，且，则的最小值______．

2 . 已知的面积等于1，若，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，______

3 . 已知是满足下列性质的一个排列（，），性质：排列有且只有一个（），则满足性质的所有数列的个数________

4 . 在圆心为，半径为的圆内接中，角，，的对边分别为，，，且，则的面积为__________．

5 . 已知双曲线的左右顶点分别是，右焦点，过垂直于轴的直线交双曲线于两点，为直线上的点，当的外接圆面积达到最小时，点恰好落在（或）处，则双曲线的离心率是__________．

6 . 设，，，将的最小值记为.则当是偶数时，__________；当是奇数时，__________．

7 . 杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：.记作数列，若数列的前项和为，则___ .

8 . 已知数列中，，对任意，，，成等差数列，公差为，则__．

9 . 已知数列满足，，若集合中有个元素，则实数的取值范围是__________．

10 . 在中，，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积为___________.