1 . 等差数列中，，则______.

2 . 若，则的最_____值是_________，此时_______，________.

3 . 某快递公司为提高效率，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本．已知购买台机器人的总成本为（单位：万元）．若要使每台机器人的平均成本最低，则应买机器人___________ 台.

4 . 在等差数列中，，公差为d，且成等比数列，则d=_______．

5 . 已知，则在______时，取得最小值为________．

6 . 数列，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前50项的和___________________.

7 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1，3，7，13，则该数列的第14项为__________.

8 . 已知数列满足，若，则__________.

9 . 已知实数、满足，则的最小值为_______．

10 . 不等式的解集是，则不等式的解集是（用集合表示）_____．