1 . 错位相减法
(1)推导等比数列前项和的方法叫________;
(2)该方法一般适用于求________的前项和，即若是公差的等差数列，是公比的等比数列，求数列的前项和时，可以用这种方法.

2 . 等比数列前项和公式的函数特征
(1)当公比时，设，等比数列的前项和公式是，即是的________ (2)当公比时，因为，所以是的________.
温馨提醒：当，所以的结构形式.

3 . 等比数列的前项和公式

已知量	首项、公比和项数	首项、末项和公比
公式	________	________

注：用等比数列前项和公式求和，一定要对该数列的公比________，进行分类讨论;

4 . 裂项求和
把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前项和.
裂项时常用的五种变形:
（1）______;
（2）______.
（3）______;
（4）______.
（5）若数列是等差数列，且公差，则______.

5 . 等差数列前项和的性质
（1）若数列是公差为的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为______.
（2）若分别为等差数列的前项，前项，前项的和，则，也成等差数列，公差为______.
（3）设两个等差数列的前项和分别为，则______.
（4）在等差数列中，若，则______.

6 . 数列的前项和
数列前项和的概念数列从第1项起到第项止的各项之和，称为数列的前项和，记作，即 ______.
数列的前项和与通项的关系若数列的前项和为，则当时，;当时，；则 ________.

7 . 数列与函数的关系
从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表:

定义域	_____（或它的有限子集
解析式	数列的通项公式
值域	自变量从1开始，按照_____时，对应的一列函数值构成
表示方法	（1）通项公式(解析法）；（2）____；（3）__

8 . 余弦定理及其推论的应用
（1）利用余弦定理的变形判定角
在中，为____；为____；为____．
（2）应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题．
①已知三边，求______．
②已知_____及____，求第三边和其他两个角．

9 . 判断下列命题，把正确的命题序号写在横线上：__________.
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若为等差数列且前n项和为，则是等差数列；
（3）已知数列前n项和，则为等比数列；   
（4）已知为等比数列，则数列是等比数列（其中）；
（5）若数列满足，则数列为等差数列.

10 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球（半球的半径为3），下半部是倒立的圆锥（圆锥的高为6）的冰淇淋模型放到椐窗内展览，托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D，E，F的连线向上折叠成直二面角而成，则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________．