1 . 科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．这是一个很有趣的猜想，但目前还没有证明或否定．如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后得到，依次施行变换后所得到的数组成数列，是数列的前项和，若，则________．

2 . 已知，则的最小值是____________.

3 . 阅读下面一段材料：已知三角形三边长分别为a、b、c，则三角形的面积为，其中．这个公式被称为海伦-秦九韶公式．根据此材料解答：已知△ABC中，，，则面积的最大值为________．

4 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，则__________

5 . “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________.

6 . 若，，且，则的最大值为__________.

7 . 若，，则的取值范围是_________．

8 . 若某等差数列的第2项为2，第5项为7，则该等差数列的公差为______．

9 . 已知等差数列的公差为2，前n项和为，且．则______．

10 . 已知正数是关于的方程的两个实数根，则的最小值为______.