名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
（
，
）.又数列
满足
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若数列是严格增数列，求
的取值范围.
满足，（，）.又数列满足.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若数列
是严格增数列，求的取值范围.
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名校
2 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知
，
，
为等边三角形，记
，
.
，求
的面积；
(2)证明：
；
(3)若
，求的面积的取值范围.
，，为等边三角形，记，.
，求的面积；(2)证明：
；(3)若
，求的面积的取值范围.
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昨日更新
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265次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
为等腰三角形．(2)若D是边BC的中点，
，求的面积．
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7日内更新
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926次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题
解题方法
4 . 在中，内角
的对边分别为
的面积为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
．
中，内角的对边分别为的面积为，且．(1)证明：
；(2)若
，求．
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名校
5 . 如图，在中，
.为等边三角形.
(2)试问当
为何值时，
取得最小值?并求出最小值.
(3)求
的取值范围.
中，.
为等边三角形.(2)试问当
为何值时，取得最小值?并求出最小值.(3)求
的取值范围.
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6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
棱
的中点，
为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中
，
分别在棱
，
上．
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求多面体
的体积．
中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中，分别在棱，上．
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求多面体
的体积．
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7日内更新
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515次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知
，
，
，证明：
；
（2）证明：当
，
时，有
.
，，，证明：；（2）证明：当
，时，有.
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8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，四边形
为正方形.
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，四边形为正方形.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 锐角中，角所对的边分别为
且
．
(1)证明:
;
(2)求的周长的取值范围．
中，角所对的边分别为且．(1)证明:
;(2)求
的周长的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，
，设函数
，请求出
的值域并求证：
；
(2)若
，
，
，记
，且
是一个三角形的三条边长，请写出方程
的所有正整数解的集合；
(3)若是一个等腰钝角三角形的三条边长且
为最长边，求证：
在
时恒成立.
.(1)若
，，设函数，请求出的值域并求证：；(2)若
，，，记，且是一个三角形的三条边长，请写出方程的所有正整数解的集合；(3)若
是一个等腰钝角三角形的三条边长且为最长边，求证：在时恒成立.
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