名校
1 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
，
，
.
(1)证明：设
、
的面积分别为
，求证：
；
(2)求
和
的长.
中，，，，，.(1)证明：设
、的面积分别为，求证：；(2)求
和的长.
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2017-07-26更新
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35次组卷
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2卷引用：吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（文）试题
12-13高三上·重庆江北·期中
名校
2 . 设数列
的前
项和为
,满足
,
,且
，
，
成等差数列.
(1)求，
的值;
(2)
是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有
.
的前项和为,满足,,且，，成等差数列.(1)求
，的值;(2)
是等比数列(3)证明:对一切正整数
,有.
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3 . 已知数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，证明是等差数列；
(3)证明：
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，证明是等差数列；(3)证明：
.
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2022-11-12更新
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1680次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
名校
解题方法
4 . 设数列的前项和为，已知
，且
.
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和
.
的前项和为，已知，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2023-08-15更新
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673次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测理科数学试题
5 . 记数列
的前n项和为，已知，
．设
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，为数列
的前n项和，求
的前n项和为，已知，．设．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，为数列的前n项和，求
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解题方法
6 . 已知数列满足
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
满足(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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7 . 已知数列满足，
，数列的前项的和为
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项的和.
满足，，数列的前项的和为.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项的和.
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8 . 已知数列中，，
．
(1)证明：数列
和数列
都是等比数列；
(2)若数列的前
项和为
，令
，求数列的最大项.
中，，．(1)证明：数列
和数列都是等比数列；(2)若数列
的前项和为，令，求数列的最大项.
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2022-09-08更新
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828次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
9 . 等差数列各项均为正整数，
，前n项和为，等比数列中，
，且
，
是公比为64的等比数列．
(1)求
与
；
(2)证明：
．
各项均为正整数，，前n项和为，等比数列中，，且，是公比为64的等比数列．(1)求
与；(2)证明：
．
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2022-11-12更新
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1145次组卷
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2卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
10-11高一上·江西吉安·期末
10 . 设数列的前n项和为，已知
．
(1)证明：当
时，
是等比数列；
(2)求的通项公式．
的前n项和为，已知．(1)证明：当
时，是等比数列；(2)求
的通项公式．
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2022-11-13更新
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1648次组卷
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11卷引用：江西省永丰中学09-10学年高一上学期期末检测（数学）
（已下线）江西省永丰中学09-10学年高一上学期期末检测（数学）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考理数（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习4-1等差数列与等比数列练习卷广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点1 利用发生函数解决数列问题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员
