1 . 已知，，且.
(1)证明：；
(2)若，，求的最小值.

2 . 解不等式组：.

3 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，记数列的前项和为，求证：．

4 . 设函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式在区间上恒成立，求a的取值范围．

5 . 等比数列中，已知，，且，求数列的通项公式 .

6 . 在等差数列中，已知，，求.

7 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

8 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，na_n＋1＝2(n＋1)a_n．设b_n＝．
（1）求b₁，b₂，b₃的值；
（2）判断数列{b_n}是否为等比数列，并说明理由．

9 . 若不等式的解集是，求不等式的解集.

10 . 在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.