1 . 已知的内角所对应的边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求．

2 . △ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．
(1)求A的大小；
(2)若，，求a．

3 . 在中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若.
(1)求a ；
(2)求的面积.

4 . 已知函数，.
（1）若为偶函数，求的值并写出的增区间；
（2）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；
（3）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
（1）求角B的大小；
（2）若，，求c．

6 . 如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数，的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP．为保证参赛运动员的安全，限定．

（1）求点M的坐标；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？

7 . 在等差数列中,,.在等比数列中,,公比.
（1）求数列和的通项公式;
（2）若,求数列的前n项和.

8 . 在中，已知角的对边分别为，，，，求的最大内角与的值.

9 . 庄子“天下篇”中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的论述，这是有名的关于数列的例子.若把每天截取木棒的长度由大到小排列，则构成以为首项，q为公比的等比数列.
（1）写出q的值及数列的通项公式；
（2）令，记数列的前n项和为，求.

10 . 已知等差数列满足， .
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.