1 . 无穷数列
，
，…，
，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对
尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．
(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且
，求m，n的值；
(3)记
，
，求一个正整数n，满足
．
，，…，，…的定义如下：如果n是偶数，就对n尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是﹔如果n是奇数，就对尽可能多次地除以2，直到得出一个奇数，这个奇数就是．(1)写出这个数列的前7项；
(2)如果
且，求m，n的值；(3)记
，，求一个正整数n，满足．
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2024-05-20更新
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2571次组卷
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3卷引用：单元测试A卷——第四章 数列
名校
解题方法
2 . 已知等比数列
的前n项和为
，且
，其中
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在不同三项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在不同三项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 已知等差数列的公差为
，数列与数列
满足
且
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前
项和与数列的前项和
．
的公差为，数列与数列满足且．(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前项和与数列的前项和．
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4 . 数列
满足
，
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)求正整数
，使得
.
满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)求正整数
，使得.
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2024-05-03更新
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1538次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
5 . 设正项数列
的前项和为，
，且满足_____．给出下列三个条件：
①
，
； ②
；
③
．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和 ．
的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：①
，； ②；③
．请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和 ．
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2024-03-31更新
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451次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）模块四专题6重组综合练（四川）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）单元测试B卷——第四章 数列福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知
的内角
的对边分别为
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
．
的内角的对边分别为，且．(1)求
的值；(2)若
，求．
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7 . 已知数列满足
，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求数列的前99项的和
的值．
满足，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求数列
的前99项的和的值．
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2024-03-29更新
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599次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知公差为整数的等差数列中，
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
中，，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-03-29更新
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756次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知数列满足
，求数列的通项公式.
满足，求数列的通项公式.
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2024-03-09更新
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116次组卷
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5卷引用：重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）重难点01：常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 求数列的通项的八种方法（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（巩固版）（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）
解题方法
10 . 记为数列的前项和，
(1)求，并证明
(2)若
，求数列的前项和
为数列的前项和，(1)求
，并证明(2)若
，求数列的前项和
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