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解题方法
1 . 已知是数列的前n项和,是以1为首项1为公差的等差数列.
(1)求的表达式和数列的通项公式;
(2)证明:
(1)求的表达式和数列的通项公式;
(2)证明:
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2 . 已知数列{ an }的首项,且满足.
(1)求证:数列{}为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
(1)求证:数列{}为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
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3 . 已知正数数列的首项为1,且前n项和满足:当时,都有.
(1)求bn;
(2)若数列前n项和为Tn,则是否存在实数m,使得对于任意的都有?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求bn;
(2)若数列前n项和为Tn,则是否存在实数m,使得对于任意的都有?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
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4 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式,的正整数k的个数,求数列的前n项和.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若记为满足不等式,的正整数k的个数,求数列的前n项和.
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5 . 已知等差数列的公差,且,,的前n项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若,,成等比数列,求m的值.
(1)求的通项公式;
(2)若,,成等比数列,求m的值.
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146次组卷
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2卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
6 . 已知等比数列的公比,记其前n项和为,且成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设数列,求的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)设数列,求的前n项和.
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365次组卷
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2卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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解题方法
7 . 若数列是等差数列,则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列,则称是和的调和中项.
(1)求和4的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求数列的前项和.
(1)求和4的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求数列的前项和.
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384次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷(高二北师大版)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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8 . 已知数列为等差数列,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求证:.
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9 . 在中,内角所对的边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
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10 . 已知数列是正项等比数列,其前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和为.
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