名校
解题方法
1 . 已知在锐角
中，
，
为
边上一点，且
．
(1)证明：
平分
；
(2)已知
，求
．
中，，为边上一点，且．(1)证明：
平分；(2)已知
，求．
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2024-08-20更新
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1184次组卷
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2卷引用：广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
，
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求出的通项公式．
满足，，(1)证明：数列
是等比数列；(2)求出
的通项公式．
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解题方法
3 . 已知数列
满足
，其中
.
(1)当
时，求
的值；
(2)求证：不是单调递增数列；
(3)是否存在
，使得 
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
满足，其中.(1)当
时，求的值；(2)求证：
不是单调递增数列；(3)是否存在
，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
4 . 在中，角
的对边分别是
，已知
.
(1)证明：
.
(2)若
的面积为1，求
.
中，角的对边分别是，已知.(1)证明：
.(2)若
的面积为1，求.
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2024-09-08更新
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188次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 在正四棱柱
中，已知
，点
分别在棱
上，且
四点共面，
.
，记平面
与底面
的交线为
，证明：
.
(2)若
，记四边形的面积为
，求的最小值.
中，已知，点分别在棱上，且四点共面，.
，记平面与底面的交线为，证明：.(2)若
，记四边形的面积为，求的最小值.
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名校
6 . 已知的三个内角的对边分别为，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的面积；
(3)若为锐角三角形，当
取得最小值时，求
的值.
的三个内角的对边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求的面积；(3)若
为锐角三角形，当取得最小值时，求的值.
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2024-09-06更新
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218次组卷
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2卷引用：山西省青铜鸣联考2024-2025学年高二上学期开学数学试题
7 . 已知数列的首项
，且
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)求满足
的最大整数
．
的首项，且．(1)证明：数列
是等比数列．(2)求满足
的最大整数．
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2024-09-04更新
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383次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高二下学期教学质量统测数学试题
8 . 如图，已知
平面，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，．
平面；(2)求点
到平面的距离
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名校
9 . 已知数列满足
，
．
(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)记
，求
．
满足，．(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)记
，求．
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解题方法
10 . 已知分别为三个内角的对边
，且
.
(1)求
；
(2)若点满足
，且
，求的面积的最大值；
(3)若
，求证：是直角三角形.
分别为三个内角的对边，且.(1)求
；(2)若点
满足，且，求的面积的最大值；(3)若
，求证：是直角三角形.
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2024-08-28更新
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240次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市望城区第六中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
