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解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，其中为正整数．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，其中为正整数．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2 . 已知数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知等比数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式.
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求及其最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式.(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求及其最小值.
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解题方法
4 . 在
中，角
所对的边分别为
且满足
．
(1)求角
；
(2)若为锐角三角形，且外接圆半径为1，求
的取值范围．
中，角所对的边分别为且满足．(1)求角
；(2)若
为锐角三角形，且外接圆半径为1，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知等差数列
的前项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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7日内更新
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721次组卷
|
3卷引用：河北省深州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024高二·全国·专题练习
6 . 已知是数列的前n项和，
，
，不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是数列的前n项和，，，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知数列是斐波那契数列，其数值为：
.这一数列以如下递推的方法定义：
.数列对于确定的正整数
，若存在正整数使得
成立，则称数列为“阶可分拆数列”.
(1)已知数列
满足
.判断是否对
，总存在确定的正整数，使得数列为“阶可分拆数列”，并说明理由.
(2)设数列
的前项和为
，
（i）若数列为“
阶可分拆数列”，求出符合条件的实数
的值；
（ii）在（i）问的前提下，若数列
满足
，
，其前项和为.证明：当且
时，
成立.
是斐波那契数列，其数值为：.这一数列以如下递推的方法定义：.数列对于确定的正整数，若存在正整数使得成立，则称数列为“阶可分拆数列”.(1)已知数列
满足.判断是否对，总存在确定的正整数，使得数列为“阶可分拆数列”，并说明理由.(2)设数列
的前项和为，（i）若数列
为“阶可分拆数列”，求出符合条件的实数的值；（ii）在（i）问的前提下，若数列
满足，，其前项和为.证明：当且时，成立.
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真题
解题方法
8 . 设m为正整数，数列
是公差不为0的等差数列，若从中删去两项
和
后剩余的
项可被平均分为
组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列是
可分数列．
(1)写出所有的
，
，使数列
是可分数列；
(2)当
时，证明：数列是
可分数列；
(3)从
中一次任取两个数
和
，记数列是可分数列的概率为
，证明：
．
是公差不为0的等差数列，若从中删去两项和后剩余的项可被平均分为组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列是可分数列．(1)写出所有的
，，使数列是可分数列；(2)当
时，证明：数列是可分数列；(3)从
中一次任取两个数和，记数列是可分数列的概率为，证明：．
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解题方法
9 . 在
中，角，
，
的对边分别为，
，
，且
.
(1)求角的大小；
(2)设
是边
的中点，若
，求.
中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求角
的大小；(2)设
是边的中点，若，求.
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解题方法
10 . 设数列的前n项和满足
且
成等差数列
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求．
的前n项和满足且成等差数列(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求．
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