1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)设，求周长的最大值．

2 . 已知圆，过圆外一点引圆的两条切线，切点分别为，且.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l的横截距为，纵截距为，直线l被圆C截得的弦长为，求的最小值．

3 . 设函数
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于的不等式：．

4 . 如图，在四边形中，，.

   

(1)当时，求四边形的面积；
(2)当时，求的取值范围.

5 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，证明：的前项和.

6 . 已知数列的前项积．
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：．

7 . 已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，，，．
(1)求与；
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 已知数列的前n项和为，，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 在①，，，成等比数列，②，，③，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：已知数列是公差为正数的等差数列，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，对任意的有恒成立，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 设，函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)在中，设角、及所对边的边长分别为、及，若，，，求角．