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解题方法
1 . 若数列是等差数列,则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列,则称是和的调和中项.
(1)求和4的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求数列的前项和.
(1)求和4的调和中项;
(2)已知调和数列,,,求数列的前项和.
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2 . 数列中,(是常数,),且成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列的前项和.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列的前项和.
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解题方法
3 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式,判断这个数列是否是等差数列,并说明理由;
(2)记数列的前项和为,若,求.
(1)求数列的通项公式,判断这个数列是否是等差数列,并说明理由;
(2)记数列的前项和为,若,求.
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4 . 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如:一个数列满足递推关系,且,为给定的常数(有时也可以是,为给定的常数),特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程:,若,是特征方程的两个不同实根,我们就可以求出数列的通项公式,其中和是两个常数,可以由给定的,(有时也可以是,)求出.
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
(1)若数列满足:,,,求数列的通项公式;
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
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5 . 设数列满足.
(1)证明:为等差数列;
(2)若数列的前项和为,证明:.
(1)证明:为等差数列;
(2)若数列的前项和为,证明:.
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解题方法
6 . 已知数列前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和.
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7 . 正项数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
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8 . 已知是等差数列,,,数列的前项和为,且.
(1)求、的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求、的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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解题方法
9 . 已知的内角所对的边分别为,向量与平行.
(1)求;
(2)若,求的面积.
(1)求;
(2)若,求的面积.
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昨日更新
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486次组卷
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7卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
10 . 已知数列满足:,;数列是各项都为正数的等比数列且满足,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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