1 . 在中，内角，，所对的边分别为a，b，c.已知
(1)求和的值；
(2)求 的值.

2 . 在中，已知，解这个三角形．

3 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

4 . 设，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.

5 . 已知二次函数.
(1)若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式（其中）.

6 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

7 . （1）若，求的取值范围；
（2）已知，求的最小值.

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

9 . 已知数集具有性质P：对任意的k，，使得成立．
(1)分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由；
(2)若，求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A；
(3)求证：．

10 . 在中.，，．
(1)求；
(2)求的面积．