1 . 已知函数，．
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）设是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知数列各项都是正数，且，若是递增数列，则的取值范围是_______.若，，且，则整数_______.

3 . 已知数列{a_n}满足a₁＝2，（n∈N^*）.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）比较与的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n＜m对任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知数列，记集合.
（1）对于数列，写出集合；
（2）若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由.
（3）若，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为，若，求的最大值.

5 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＋a_n＝1，记b_m为数列{a_n}中能使成立的最小项，则数列{b_m}的前99项之和为________．

6 . 设锐角的三个内角的对边分别为 且，，则周长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前项和为，点（）在函数的图象上.
（1）求的通项公式；
（2）若数列的前项和为，且，求的取值范围；
（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 在非直角三角形ABC中，角的对边分别为，
（1）若，求角B的最大值；
（2）若，
（i）证明：；
（可能运用的公式有）
（ii）是否存在函数，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.

9 . 对于数列，若使得对一切成立的m的最小值存在，则称该最小值为此数列的“准最大项”，设函数及数列，且，若，则当时，下列结论正确的应为（       ）

A．数列的“准最大项”存在，且为

B．数列的“准最大项”存在，且为

C．数列的“准最大项”存在，且为

D．数列的“准最大项”不存在

10 . 已知是数列的前n项和，若，数列的首项，则（       ）

A．

B．

C．2021

D．