1 . 已知数列的前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求适合方程的的值.

2 . 已知数列是等比数列，，是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

3 . 设x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，内角、、的对边分别为、、，若的面积为，且，则等于__________.

5 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

（1）若，，求、的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；
（3）若，求的最大值.

6 . 在中，边，，则角的取值范围是________________.

7 . 设数列的前项和为，对于任意的，都有.
（1）求数列的首项及数列的递推关系式；
（2）若数列成等比数列，求常数的值，并求数列的通项公式；
（3）数列中是否存在三项、、，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

8 . 在数列中，，，则数列的前项之和为_______.

9 . 已知是锐角的外心，．若，则实数______．

10 . 已知数列和满足：，，且对一切，均有．
（1）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．