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一键智能选题

2019·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

1 . 设

，则

的最小值为______.

2019-06-09更新 | 19659次组卷 | 87卷引用：上海市上海中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

名校

2 . 等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂+10a₁，a₅= 9，则a₁=（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 5582次组卷 | 59卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的前n项和等比数列的简单应用

真题名校

3 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

2017-08-07更新 | 13681次组卷 | 128卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

4 . 设等差数列

的前n项和为

，若

，则

(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

2016-12-02更新 | 17494次组卷 | 49卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

等差数列与等比数列综合应用求等差数列前n项和求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知集合

，

．将

的所有元素从小到大依次排列构成一个数列

．记

为数列

的前n项和，则使得

成立的n的最小值为________．

2018-06-10更新 | 9838次组卷 | 49卷引用：上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

6 . 设等比数列

满足a₁+a₃=10，a₂+a₄=5，则a₁a₂ …a_n的最大值为___________．

2016-12-04更新 | 10936次组卷 | 71卷引用：2019年上海市南洋中学高三上学期10月学习能力诊断测数学试题

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2016·山东·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2(tanA＋tanB)＝

.
(1)证明：a＋b＝2c；
(2)求cos C的最小值．

2016-12-04更新 | 5927次组卷 | 36卷引用：上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题

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13-14高三·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

8 . 已知正实数x，y满足

，则

的最小值为___________.

2021-10-14更新 | 1932次组卷 | 21卷引用：上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题

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12-13高二上·四川绵阳·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数型函数图象过定点问题

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 函数

的图象恒过定点

，若点

在直线

上，其中

、

，则

的最小值为____________.

2021-09-07更新 | 1791次组卷 | 43卷引用：上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一上·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求积的最大值

名校

10 . 已知

，

，则

的最大值为______．

2021-10-19更新 | 1761次组卷 | 6卷引用：上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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