解题方法
1 . 已知
内角
，
，
的对边分别为
，
，
，那么当
___________ 时，满足条件“
，
的有两个.(仅写出一个的具体数值即可)
内角，，的对边分别为，，，那么当，的有两个.(仅写出一个的具体数值即可)
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解题方法
2 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前20项和
；
（3）在数列中是否存在不同的两项，使得它们的等比中项中至少有一个仍是该数列中的项？若存在，请写出这两项的值(写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前20项和；（3）在数列
中是否存在不同的两项，使得它们的等比中项中至少有一个仍是该数列中的项？若存在，请写出这两项的值(写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 已知数列为等比数列，若数列
也是等比数列，则数列的通项公式可以为______ ．（写出一个即可）
为等比数列，若数列也是等比数列，则数列的通项公式可以为
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2021-06-05更新
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616次组卷
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3卷引用：考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 已知数列为等比数列，若数列
也是等比数列，则数列的通项公式可以为___________ .（填一个即可）
为等比数列，若数列也是等比数列，则数列的通项公式可以为
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2021-05-03更新
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1336次组卷
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7卷引用：卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题（已下线）专题7.4 等比数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷
名校
解题方法
5 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量，需要跨越时的测量，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC，由于实际情况，Rt△ABC（∠ACB=
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=
+1；③∠BDC=
；④∠BCD=
.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=+1；③∠BDC=；④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
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2021-09-24更新
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522次组卷
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4卷引用：贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学（理）试题
6 . 如图所示，在河对岸有两座垂直于地面的高塔
和
.张明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)的条件下，为了计算塔的高度，他在点A测得点
的仰角为
，
，又选择了相距100米的点，测得
.
（1）请你根据张明的测量数据求出塔高度；
（2）在完成（1）的任务后，张明测得
，并且又选择性地测量了两个角的大小(设为
､
).据此，他计算出了两塔顶之间的距离
.
请问：①张明又测量了哪两个角？(写出一种测量方案即可)
②他是如何用
表示出的？(写出过程和结论)
和.张明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)的条件下，为了计算塔的高度，他在点A测得点的仰角为，，又选择了相距100米的点，测得.（1）请你根据张明的测量数据求出塔
高度；（2）在完成（1）的任务后，张明测得
，并且又选择性地测量了两个角的大小(设为､).据此，他计算出了两塔顶之间的距离.请问：①张明又测量了哪两个角？(写出一种测量方案即可)
②他是如何用
表示出的？(写出过程和结论)
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名校
解题方法
7 . 已知等比数列满足
能说明“若
，则
”为假命题的数列的通项公式
__________ ．(写出一个即可)
满足能说明“若，则”为假命题的数列的通项公式
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2021-08-14更新
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444次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题
北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题（已下线）试卷14（第1章－4.4数学归纳法）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】北京市第十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 A卷北京市第十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市海淀区清华大学附属中学永丰学校2022~2023学年高二下学期期中调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是无穷数列，且
，给出该数列的两个性质：①对于中任意两项
，在中都存在一项
，使得
；②对于中任意项
，在中都存在两项
，使得
.
（1）判断数列{2n}和数列
是否满足性质①（直接写出答案即可）；
（2）若
，判断数列是否同时满足性质①和性质②，说明理由；
（3）若是递增数列，
，且同时满足性质①和性质②，证明：数列为等比数列.
是无穷数列，且，给出该数列的两个性质：①对于中任意两项，在中都存在一项，使得；②对于中任意项，在中都存在两项，使得.（1）判断数列{2n}和数列
是否满足性质①（直接写出答案即可）；（2）若
，判断数列是否同时满足性质①和性质②，说明理由；（3）若
是递增数列，，且同时满足性质①和性质②，证明：数列为等比数列.
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解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，现有三个条件：
①a，b，c为连续自然数；②
；③
．
（1）从上述三个条件中选出两个，使得不存在，并说明理由（写出一组作答即可）；
（2）从上述三个条件中选出两个，使得存在，并求a的值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，现有三个条件：①a，b，c为连续自然数；②
；③．（1）从上述三个条件中选出两个，使得
不存在，并说明理由（写出一组作答即可）；（2）从上述三个条件中选出两个，使得
存在，并求a的值．
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2011·山西忻州·一模
名校
10 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
cos A＝2.（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
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2020-09-13更新
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1179次组卷
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20卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题（已下线）2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷（已下线）2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学（已下线）2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（理）试卷河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
