名校
1 . 设
为
的重心，满足
.若
，则实数
的值为_______ .
为的重心，满足.若，则实数的值为
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2024-06-13更新
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346次组卷
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3卷引用：浙江省衢州二中智造新城实验学校2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测数学试卷
浙江省衢州二中智造新城实验学校2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测数学试卷浙江省衢州第二中学2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题（已下线）第1题 通性通法处理解三角形求值问题（每日一题9月刊）
2 . 如图，在
中，点
在斜边
的中线
上，连结
，过点
作
交于点
．若点恰好为的中点，且
，
，则
的长是________ ．
中，点在斜边的中线上，连结，过点作交于点．若点恰好为的中点，且，，则的长是
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3 . 某人的正北方有一座高塔，此时测得塔顶的仰角为
．随后此人沿北偏东的方向前进20米，再测得塔顶的仰角为
．那么，此人在行进过程中距离塔顶的最近距离为（ ）（人的身高忽略不计）
．随后此人沿北偏东的方向前进20米，再测得塔顶的仰角为．那么，此人在行进过程中距离塔顶的最近距离为（ ）（人的身高忽略不计）A． | B． | C．20 | D． |
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解题方法
4 . 在中，角
所对的边分别是
，若
，则是（ ）
中，角所对的边分别是，若，则是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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解题方法
5 . 丰义村位于海盐县通元镇，在村民的共同努力下近年来先后获得“浙江省新时代美丽乡村精品村”和“全国乡村治理示范村”称号，完成了从传统自然村落到网红景区村的华丽变身．目前村里有一块三角形区域
待开发使用，其中
（单位：百米）．现规划于该区域中建造一座观景亭
，始终满足
．
的最大面积；
(2)当
时，求
的值；
(3)若打算从观景亭出发铺设三条垂直到达区域边界的景观道，其中到达边界的景观道造价为1百元/米，到达边界
的景观道造价为
百元/米．目前村委会筹集到2万元项目资金，问：这部分资金能否保障无论观景亭选址何处，工程均能顺利完工？
待开发使用，其中（单位：百米）．现规划于该区域中建造一座观景亭，始终满足．
的最大面积；(2)当
时，求的值；(3)若打算从观景亭出发铺设三条垂直到达区域边界的景观道，其中到达边界
的景观道造价为1百元/米，到达边界的景观道造价为百元/米．目前村委会筹集到2万元项目资金，问：这部分资金能否保障无论观景亭选址何处，工程均能顺利完工？
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6 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．在中，角所对的边分别是，且______．
(1)求角
的大小；
(2)若
，求
的最小值．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答．在中，角所对的边分别是，且______．(1)求角
的大小；(2)若
，求的最小值．
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7 . 位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元，总建筑面积约53万平方米，由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成，外形为杭州的拼音首字母“H”，被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图，为测量杭州世纪中心塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得
，
，
米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高为___________ 米.（结果保留整数，参考数据：
）
，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在点C测得塔顶A的仰角为80°，则塔高为）
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解题方法
8 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
．
(1)求角C；
(2)若的周长为20，面积为
，求边c．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．(1)求角C；
(2)若
的周长为20，面积为，求边c．
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2024-03-06更新
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1450次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
（已下线）浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知二次函数
恒非负，
，
，则
的最小值为_____________ .
恒非负，，，则的最小值为
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10 . 如图，已知圆柱下底面圆的直径
，点
是下底面圆周上异于
的动点，圆柱的两条母线
．
平面
；
(2)求四棱锥
体积的最大值．
，点是下底面圆周上异于的动点，圆柱的两条母线．
平面；(2)求四棱锥
体积的最大值．
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