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解题方法
1 . 我国古代数学著作《算法统宗》记载：遥望巍巍塔七层，灯光点点倍加增.意思是：总共七层，相邻两层，下一层灯数是上一层灯数的两倍.若要满足总灯数不少于千灯，则顶层最少______ 盏灯.
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2023-11-09更新
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613次组卷
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6卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）专题14 数列的基本量计算【练】（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题14 数列的基本量计算【练】山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
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解题方法
2 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式
（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在
中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若
，且 
，则下列命题正确的是（ ）
（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且 ，则下列命题正确的是（ ）A．面积的最大值是 |
B． |
C． |
D．面积的最大值是 |
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2023-11-06更新
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481次组卷
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7卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数与解三角形》单元检测篇 A基础卷 （人教A）重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）
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3 . 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形，若其中一个三角形“弦”的长度为4，则该矩形周长的最大值为____________ .
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2023-10-19更新
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242次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高一上学期12月综合测试数学试题
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4 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-10-15更新
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199次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市元济高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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解题方法
5 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称
为正数a，b的算术平均数，
为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式
叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）
为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 的最小值为 |
B．若，， ，则 的最小值为 |
C．若，， ，则 的最小值为2 |
D．若，， ，则 的最大值是 |
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解题方法
6 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于
时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，已知
，
，且点M在AB线段上，且满足
,若点P为
的费马点，则
（ ）
时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，已知，，且点M在AB线段上，且满足,若点P为的费马点，则（ ）| A．﹣1 | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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1255次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-3四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（巩固版）
解题方法
7 . 意大利著名数学家莱昂纳多．斐波那契（ Leonardo Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着
趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割
，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为
，则下列结论正确的有（ ）
趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 我国南宋数学家秦九韶，发现了三角形面积公式，即
，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积.若某三角形三边a，b，c，满足
，
，则该三角形面积S的最大值为（ ）
，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积.若某三角形三边a，b，c，满足，，则该三角形面积S的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-07更新
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326次组卷
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4卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习
9 . 海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师，在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式
（其中
），
分别为的三个内角
所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美.已知在中，
，则该三角形内切圆的半径为__________ .
（其中），分别为的三个内角所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美.已知在中，，则该三角形内切圆的半径为
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解题方法
10 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著，该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点，第一次实现了几何学的系绕化、条理化，成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范．书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯（勾股定理），证明过程中以直角三角形
中的各边为边分别向外作了正方形（如图1）．某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究，提出了如下问题，请帮忙解答．
问题：如图2，已知满足
，
，设
（
），四边形
、四边形
、四边形
都是正方形．
(1)当
时，求
的长度；
(2)求
长度的最大值．
中的各边为边分别向外作了正方形（如图1）．某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究，提出了如下问题，请帮忙解答．问题：如图2，已知
满足，，设（），四边形、四边形、四边形都是正方形． (1)当
时，求的长度；(2)求
长度的最大值．
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2023-06-30更新
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511次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
