解题方法
1 . 已知数列
的各项都为正数，且其前
项和
.
(1)证明：是等差数列，并求
；
(2)如果
，求数列
的前项和
.
的各项都为正数，且其前项和.(1)证明：
是等差数列，并求；(2)如果
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
2 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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7日内更新
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193次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的平分线
交边
于点
边上的高为
边上的高为
，
，则
__________ ；
__________ .
中，角所对的边分别为，已知，的平分线交边于点边上的高为边上的高为，，则
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7日内更新
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207次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，点
分别在边
上，
，若
交于点
，则
__________ ；当
时，
的面积为__________ .
中，点分别在边上，，若交于点，则时，的面积为
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2024-06-10更新
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219次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
5 . 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，的面积为
，则
（ ）
内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，的面积为，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-05-09更新
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854次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题
名校
解题方法
6 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为
，
，
，
，
．
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
，
，，
构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记
，求证：
．
除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；(3)记
，求证：．
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2024-05-04更新
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157次组卷
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12卷引用：广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A
广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 在不断发展的过程中，我国在兼顾创新创造的同时，也在强调已有资源的重复利用，废弃资源的合理使用，如土地资源的再利用是其中的重要一环.为了积极响应国家号召，某地计划将如图所示的四边形荒地
改造为绿化公园，并拟计划修建主干路与.为更好的规划建设，利用无人机对该地区俯视图进行角度勘探，在勘探简化图中，
平分
，则
（ ）
改造为绿化公园，并拟计划修建主干路与.为更好的规划建设，利用无人机对该地区俯视图进行角度勘探，在勘探简化图中，平分，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
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398次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
解题方法
8 . 已知是等差数列，其公差
大于1，其前项和为
是等比数列，公比为
，已知
.
(1)求和的通项公式；
(2)若正整数
满足
，求证：
不能成等差数列；
(3)记
，求
的前
项和
.
是等差数列，其公差大于1，其前项和为是等比数列，公比为，已知.(1)求
和的通项公式；(2)若正整数
满足，求证：不能成等差数列；(3)记
，求的前项和.
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9 . 若数列
满足：存在等差数列，使得集合
元素的个数为不大于
，则称数列具有
性质.
(1)已知数列满足
，
.求证：数列
是等差数列，且数列有
性质；
(2)若数列有
性质，数列有
性质，证明：数列
有
性质；
(3)记为数列
的前n项和，若数列
具有性质，是否存在
，使得数列具有
性质？说明理由.
满足：存在等差数列，使得集合元素的个数为不大于，则称数列具有性质.(1)已知数列
满足，.求证：数列是等差数列，且数列有性质；(2)若数列
有性质，数列有性质，证明：数列有性质；(3)记
为数列的前n项和，若数列具有性质，是否存在，使得数列具有性质？说明理由.
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2024-04-10更新
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435次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题
，点D，E是边BC上的两点，点
在B，E之间，
，则
