1 . 已知
满足
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)已知数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)已知数列
的前项和为，证明：.
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解题方法
2 . 已知等差数列
中，
，则数列的前8项和
等于______ .
中，，则数列的前8项和等于
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2024-01-22更新
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581次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题
3 . 设等差数列的前n项和为，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是等差数列 | D．对任意 ，都有 |
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2024-01-22更新
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701次组卷
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5卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第二学程考试（5月）数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
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4 . 已知等差数列和等比数列
的各项均为正数，
，且
，则下列选项中一定成立的有（ ）
和等比数列的各项均为正数，，且，则下列选项中一定成立的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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159次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.1等比数列（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . 已知等比数列的各项均为正数，是数列的前项和，若
，则
（ ）
的各项均为正数，是数列的前项和，若，则（ ）| A．8 | B．128 | C．32 | D．64 |
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6 . 已知数列为等差数列，且
，则
（ ）
为等差数列，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知是公差为2的等差数列，且
成等比数列，设为数列的前项和，则
（ ）
是公差为2的等差数列，且成等比数列，设为数列的前项和，则（ ）| A．151 | B．152 | C．153 | D．154 |
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8 . 已知关于
的不等式
的解集是
，则（ ）
的不等式的解集是，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．不等式 的解集是 或 |
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2024-01-18更新
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1873次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题
河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.6 幂函数与一元二次函数-1河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学测试卷（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（讲义）
9 . 已知数列为递增的等比数列，
为方程
的两个根，数列为等差数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
为递增的等比数列，为方程的两个根，数列为等差数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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10 . 已知等比数列的前5项分别为
，记
，则数列
的最小项为______ ．
的前5项分别为，记，则数列的最小项为
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