解题方法
1 . 已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
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解题方法
2 . 已知数列的前项和
，点
在曲线
上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足
，求数列的前99项和
.
的前项和，点在曲线上.(1)证明：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，求数列的前99项和.
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3 . 已知数列
满足
，
．
(1)记
，证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足，．(1)记
，证明：是等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-12-12更新
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1689次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
19-20高一下·四川成都·期中
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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536次组卷
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13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和，满足：
．
(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，求证
．
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2023-11-09更新
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4263次组卷
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9卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1（已下线）黄金卷01（已下线）题型17 5类数列求和浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题（已下线）专题06 数列湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七）
名校
6 . 射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，
为透视中心，平面内四个点
经过中心投影之后的投影点分别为
．对于四个有序点，定义比值
叫做这四个有序点的交比，记作
．
；
(2)已知
，点
为线段
的中点，
，求
．
为透视中心，平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为．对于四个有序点，定义比值叫做这四个有序点的交比，记作．
；(2)已知
，点为线段的中点，，求．
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2023-07-11更新
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804次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
7 . 设为数列的前项和，已知
为等比数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，设
，记为数列的前项和，证明：
．
为数列的前项和，已知为等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，设，记为数列的前项和，证明：．
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2024-03-02更新
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671次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和为．
的前n项和为，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前n项和为．
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2022-03-17更新
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550次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
