名校
解题方法
1 . 已知在中,角的对边分别为,且.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 在中,内角,,所对的边分别是,,,且,.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求边上的角平分线长;
(3)求边上的中线的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 在中,中线和中线相交于点,点在边上.
(1)若,证明:点是边上靠近点的四等分点;
(2)证明:;
(3)若,求中最大角与最小角的和.
(1)若,证明:点是边上靠近点的四等分点;
(2)证明:;
(3)若,求中最大角与最小角的和.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知分别为内角的对边,.
(1)求角A;
(2)若的面积为,周长为6,求.
(1)求角A;
(2)若的面积为,周长为6,求.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当△ABC的三个内角均小于120°时,则使得的点P即为费马点.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且.若是的“费马点”,.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 在中,角的对边分别为,且点为的中点,点为的中点.
(1)用向量表示向量,并求出的长度;
(2)求.
(1)用向量表示向量,并求出的长度;
(2)求.
您最近一年使用:0次
7 . 某公园计划改造一块四边形区域建设草坪(如图),其中百米,百米,.草坪内需要规划4条人行道,以及两条排水沟.其中分别是边的中点.(1)若,求排水沟的长;
(2)设条人行道总长度记为.
(i)求出函数的表达式;
(ii)当取多少时,有最大值,并求出这个最大值.
(2)设条人行道总长度记为.
(i)求出函数的表达式;
(ii)当取多少时,有最大值,并求出这个最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在中,角的对边分别是,其外接圆的半径是1,且向量,互相垂直.
(1)求角的大小;
(2)求面积的最大值.
(1)求角的大小;
(2)求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 在中,,,对应的边分别为,,,.
(1)求;
(2)奥古斯丁·路易斯·柯西(,年年),法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若,是内一点,过作,,垂线,垂足分别为,,,借助于三维分式型柯西不等式:对任意,,,有:,当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁·路易斯·柯西(,年年),法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若,是内一点,过作,,垂线,垂足分别为,,,借助于三维分式型柯西不等式:对任意,,,有:,当且仅当时等号成立.求的最小值.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 如图,在平面四边形ABCD中,,.
(2)若,,求四边形ABCD的面积.
(1)若,,求的值;
(2)若,,求四边形ABCD的面积.
您最近一年使用:0次