1 . 数列的前项和为，若，则_____________．

2 . 2月26日，江苏银行宣布成为百度“文心一言”首批生态合作伙伴．“文心一言”与国外的ChatGPT类似，是一种智能化的对话机器人，可以进行智能对话､回复问题､生成创作内容，还可以在对话过程中不断学习和优化．相比此前的技术，在智能化上实现了一定的突破，其内容回复详细､清唽，且由于其具有很好的互动性，在商业应用上带来了充分的想象空间．某研究人工智能的新兴科技公司第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了，预计以后每年资金年增长率与第一年相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底各项人员工资､税务等支出合计1500万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业除去各项支出资金后的剩余资金为万元．
(1)求证：；
(2)要使第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求整数的最小值．（；）

3 . 设是各项为正数的等比数列，q是其公比，是其前n项的积，且，则下列选项中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．与均为的最大值

4 . 已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且，，a₂成等差数列，则=（       ）

A．1

B．3

C．6

D．9

5 . 设，数列满足：
（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；
（2）求数列的通项公式．

6 . 已知在等比数列{a_n}中，a₁＝1，a₅＝9，则a₃＝（       ）

A．±3	B．3
C．±5	D．5

7 . 等比数列的各项为正数，且，则__________

8 . 从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满，再倒出，又用水填满…….连续进行了次后，容器中的纯酒精还剩下，则________.

9 . 在等比数列{}中，，，则的值为（       ）

A．33

B．72

C．84

D．189

10 . 已知等比数列中，
（1）求数列的通项公式
（2）设等差数列中， ，求数列的前项和