1 . 已知数列的前项和为,且,,则数列的前项和___________ ;
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2021-03-26更新
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1512次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 取出数列的任意连续四项,若其中奇数项之和,偶数项之和均为同一个常数(如连续四项,,,,满足),则称数列为错位等和数列,其中常数是公和.若表示的前项和,有如下命题:
(1)若一个等差数列是错位等和数列,则;
(2)若一个等比数列是错位等和数列,则;
(3)若,则错位等和数列一定是最小正周期为4的周期数列;
(4)在错位等和数列中,,且,若是偶数,则;
其中,真命题的序号是________
(1)若一个等差数列是错位等和数列,则;
(2)若一个等比数列是错位等和数列,则;
(3)若,则错位等和数列一定是最小正周期为4的周期数列;
(4)在错位等和数列中,,且,若是偶数,则;
其中,真命题的序号是
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3 . 已知数列满足:,,,.
(1)求、、、的值;
(2)设,,试求;
(3)比较、、、的大小关系.
(1)求、、、的值;
(2)设,,试求;
(3)比较、、、的大小关系.
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2020-06-13更新
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784次组卷
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5卷引用:2020届上海市浦东新区高三三模数学试题
2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
解题方法
4 . 在数列中,.
(1)判断数列是否为等比数列?并说明理由;
(2)若对任意正整数,恒成立,求首项的取值范围.
(1)判断数列是否为等比数列?并说明理由;
(2)若对任意正整数,恒成立,求首项的取值范围.
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2020-05-18更新
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387次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题九师联盟商开大联考2019-2020学年上学期期中考试高二数学理科试题河北省枣强中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题05 数列-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
名校
5 . 设等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件,,.给出下列结论:
①;
②;
③的值是中最大的;
④使成立的最大自然数等于198
其中正确的结论是( )
①;
②;
③的值是中最大的;
④使成立的最大自然数等于198
其中正确的结论是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2020-01-31更新
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924次组卷
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12卷引用:上海市奉贤中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市奉贤中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题上海市十三校2016届高三上学期12月联考数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高一5月复学考试数学(文)试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高一5月复学考试数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)4.3 等比数列(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)专题03 等比数列及前n项和(专题测试)-2020-2021学年高二数学重难点手册(数列篇,人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知等比数列的公比为,它的前项积为,且满足,,,给出以下四个命题:① ;② ;③ 为的最大值;④ 使成立的最大的正整数为4031;则其中正确命题的序号为________
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2020-01-08更新
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671次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 对于无穷数列,,若-…,则称是的“收缩数列”.其中,,分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列,其前项和为,数列是的“收缩数列”.
(1)若,求的前项和;
(2)证明:的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的.
(1)若,求的前项和;
(2)证明:的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的.
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2020-01-05更新
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468次组卷
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3卷引用:上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试题
8 . 已知数列满足,,设.
(1)求数列的通项公式;
(2),求数列的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2),求数列的最小值.
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名校
9 . 无穷正实数数列具有以下性质
(1)求证:对具有上述性质的任一数列,总能找到一个正整数n使下面不等式恒成立
(2)寻一个满足上述条件的数列,使下面不等式对任一正整数n均成立
(1)求证:对具有上述性质的任一数列,总能找到一个正整数n使下面不等式恒成立
(2)寻一个满足上述条件的数列,使下面不等式对任一正整数n均成立
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名校
10 . 设数列的前n项和为,对一切,点都在函数的图像上.
(1)证明:当时,;
(2)求数列的通项公式;
(3)设为数列的前n项的积,若不等式对一切成立,求实数a的取值范围.
(1)证明:当时,;
(2)求数列的通项公式;
(3)设为数列的前n项的积,若不等式对一切成立,求实数a的取值范围.
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2019-11-04更新
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902次组卷
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5卷引用:上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)必刷卷02-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷02-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】